No te puedo hablar demasiado de los reproductores porque suelo trabajar con HTPCs, pero imagino que los reproductores no tendrán demasiado problema en funcionar a 60p, el problema cuando lo tienen es a 23,97 y 24p, donde muchos reproductores no van bien.
En todo caso te podría pasar que un vídeo a 60p tuviese un bitrate muy alto y no tuviese potencia para reproducirlo, pero esto es diferente a que tenga problemas para sacar correctamente la frecuencia.
En cuanto a la tele, actualmente creo que ya todas son compatibles con 23,97 y 24p, pero claro, ya que lo preguntas, tanto el reproductor como la tele han de estar preparados para funcionar a cierta frecuencia de refresco.
Saludos