¿Se puede hacer esto?

El cable de antena lo vas a necesitar siempre sea el proyector que sea si quieres ver la tele, a no ser que le conectes un portatil o tablet y la sintonices online,pero eso ya depende de que dispongas de wifi en tu casa( que doy por hecho) y que este sea lo suficientemente potente para llegar a la terraza que comentas sin un repetidor ni nada parecido. Todo esto tambien depende de que tengas un portatil o tablet que puedas conectar al proyector. Para poder ayudarte un poco mas con que modelo comprar necesitariamos mas datos, como la distancia a la que vas a proyectar,que pantalla piensas utilizar,presupuesto,etc.

Pues portatil tengo un HP, Tablet tengo una Samsung Galaxy Tab Pro, y WIFI si tengo, teniendo en cuenta que el router está en la habitación de justo debajo, yo creo que llegará bien el WIFI, pero tendría que probarlo. Lo que no sé si eso irá fluido. La idea es proyectarlo sobre una pared blanca, con gotelé, pero blanca. La distancia, pues tengo espacio suficiente para irme más o menos atrás, pero ya que me pillo un proyector sería para que se viera grande, a lo mejor un tamaño de unas 80 pulgadas por ejemplo.

Comprate un sintonizador tdt usb para conectar el portatil, te suelen venir con una antena pequeña que para interior no suele ir bien pero si estas en el terrado de tu casa al aire libre si que podrias pillar bien la señal, en caso de que no pillara bien la señal podrias usar el cable de antena que sueles usar o comprar una antena de tdt de interior para tener mejor señal, los tdt usb son baratos y fullhd. Vamos que la imagen la ves igual que en la tele.
Tambien si lo usas en el terrado podrias conectar el portatil a la antena del terrao directamente.
El proyector ya segun la luz que tengas se te vera mejor o peor pilla alguno con buenos lumenes y donde vayas a proyectar intenta que le de la mayor sombra posible.

Pues muchas gracias, voy a ver si lo termino montando y se ve todo bien.