Conexión ARC+tv+deco+barra

Buenos días a todos:

No se si tengo los conceptos bien, pero quería hacer lo siguiente y no me funciona......

Tengo una 55SJ810V, a ella esta conectada por hdmi-arc una barra de sonido lg, la cual controlo por el mando de tv y oigo la tv.

Ahora he conectado el decodificador por hdmi a la tele, pero no se escucha por la barra. Pensaba que el arc sacaría todo el audio que entre a la tele, estoy equivocado?.