Sobre el tema del amplificador, como muy bien ha dicho OrtoPiroMeta, creemos que la solución más adecuada sería intentar instalar cable hdmi, así ya tendría el audio y video conjuntamente.
Si quiere lanzar 15 metros de señal hdmi, creemos que podría aplicar varias opciones.
Cable hdmi 15m : Es importante como han dicho en el foro comentar varios puntos.
El cable ideal sería con ferrita y nylon, pero principalmente de 26 AWG como mínimo, si no, lo más probable es que no llegue a pasar la señal. Lo más probable es que si le pone el adaptador le pueda dar algún problema en la señal.
Amplificador hdmi : Como muy bien han explicado, es otra opción, creo no tener que añadir nada a lo que otros han explicado perfectamente.
Extensor de hdmi por UTP: Ejemplo cable hdmi extensor hdmi por utp
Sería lanzar la señal hdmi mediante dos cables (CAT6 para 1080p) y se podría lanzar hasta 40 metros, otra ventaja que tiene es que se puede pasar por la pared y luego crimpar.