Hola a todos:

La potencia se obtiene del producto de la corriente por la tensión. Como la corriente es el cociente de la tensión entre la resistencia (vamos a considerar valores constantes de contínua, aunque la señal de audio sea alterna y por ello consideramos impedancia en vez de resistencia, pero para "entendernos" de forma sencilla), también tenemos que la potencia es lo mismo que el cuadrado de la tensión entre la resistencia; W = (V^2)/R

Luego para una tensión dada (una salida fijada del potenciómetro de nuestro ampli), si dividimos a la mitad la carga (impedancia de las cajas), estamos en teoría duplicando la potencia entregada (watios), simple cálculo matemático.

Hay otros aspectos (de entrada hablamos de alterna) a considerar, por lo que el duplicar la potencia al dividir a la mitad la impedancia, no es totalmente cierto, la mayoría de amplificadores o etapas, entregan sobre un 80% más de potencia, lo que es seguro es que NUNCA podrán entregar más del doble.

Sobre las cajas, si doblamos la potencia entregada (cajas de 4 ohmios frente a 8 ohmios, considerando el resto de parámetros idénticos) quiere decir que moveremos con mayor facilidad las cajas, que obtenemos más presión sonora con la misma posición del potenciómetro (en teoría, con el doble de potencia obtenemos 3dB más de presión sonora, luego a igual sensibilidad de cajas, misma posición del potenciómetro, mitad de impedancia, tendríamos +3 dB de presión sonora respecto a otras cajas del doble de impedancia).

A grosso modo es lo que ocurre cuando se varía la impedancia, que dicho sea de paso, es un valor nominal, pues no es constante en todo el rango de frecuencias.

Saludos.