... CONTINUACIÓN

Bueno, ahora que me he hecho una taza de té, continuo con el ladrillo *

He olvidado comentar que al representar la línea de presupuesto (la línea recta) he introducido un supuesto clave para el análisis: que el "precio" py de la hora de escucha en casa es igual al precio px por hora de concierto (15 €/hora); es decir, que ambos bienes tienen el mismo valor para nuestro consumidor tipo.

El punto donde se intersectan la curva de indiferencia y la línea recta -denominada línea de presupuesto- es el "punto de equilibrio del consumidor" y puede demostrarse que permite elevar al máximo la satisfacción de nuestro melómano sujeta a su restricción presupuestaria (los 1.800 € anuales).

En este punto nuestro melómano consume las mismas horas de concierto y de escucha en casa: 60 horas de cada actividad, que hacen 120 horas de escucha musical al año.
Esto parece razonable: nuestro melómano es un tío que le da el mismo peso a ambas actividades. Este resultado es válido cualesquiera sean los valores de la curva de indiferencia siempre y cuando esta sea simétrica y convexa. Por eso no importa que me haya inventado los puntos. No obstante, si el melómano mostrara claramente una mayor preferencia por ir a conciertos o viceversa el resultado podría ser sin embargo diferente.

Ahora pensemos un poco en lo del precio de la escucha en casa. Estrictamente hablando, para escuchar música con nuestro equipo en casa no pagamos un precio como tal, sino que realizamos una inversión que supone un coste fijo que se amortiza en varios años. Si el coste de la escucha en casa es fijo y se paga de una sola vez entonces el coste marginal de la escucha es cero y el precio eficiente es también cero.

Consideremos sin embargo que hay otra vía (mas chapucera) de estimar dicho precio. El primer paso es calcular el gasto anual de escucha en casa, el cual se obtiene sumando la inversión en el equipo previamente anualizada y a la que se suma el gasto anual en CDs/SACDs/vinilos. Despreciando el efecto de los tipos de interés para el cálculo de la anualidad, tenemos:

Gasto anual de escucha en casa = Inversión equipo/n + inversión anual CDs

Supongamos que en la ecuación anterior la vida útil del equipo son n=5 años.

Supongamos también que para las 60 horas de escucha musical en casa que corresponden al punto de equilibrio del consumidor adquirimos 60 CDs de 12 € c/u (rebajados y tal). No obstante, debemos introducir un factor de corrección por el hecho de cada CD puede ser escuchado "de manera atenta" unas 6 veces (en mi caso a veces ni dos).

Finalmente, el precio "py" de la hora de escucha en casa, que hemos establecido por definición como igual al precio por hora de concierto, puede igualarse al gasto anual de escucha en casa partido por el número de horas de escucha en casa al año, que es de 60 horas en el caso de nuestro melómano. Entonces:

py = 15 €/h = [Inversión equipo/5 + 60*12/6] / 60 horas

Despejando la Inversión en equipos de la ecuación anterior resulta:

Inversión en equipos = 3.900 €

El resultado

Y hemos llegado al resultado que buscabamos. Bajo los supuestos del modelo, es decir, que tenemos a un tío que solo valora los equipos en la medida que sustituyen a la escucha en vivo (y no por otras consideraciones, de tipo vanidad, afición a los cacharros, etc.) y que reparte su tiempo entre esta actividad y la escucha atenta en casa, y dado el precio promedio de la hora de concierto, entonces su gasto racional en un equipo de música será 3.900 €

El modelo es muy simple y descansa en muchos supuestos, pero nos da una idea.

A ver qué os parece.

Saludetes.