Cita Iniciado por eco
A ver, supongamos que quiero representar una campana de gauss. En analógico, tendré una curva. Pero en digital, tendré unas escaleras. Si mi campana es una unidad de información, en el caso de los 16bits tendré 16 escalones, y en 24bits 24 escalones. Lógico, a medida que aumento el número de escalones, más me aproximo a la curva.
Voy a pasar este hilo a la primera página antes de que se pierda aprovechando que quiero puntualizar algunos aspectos de lo que es el error de cuantización.
Aunque pueda sorprender la afirmación, nuestros reproductores de CD no sufren del error de cuantización. ¿Por qué? Porque no redondean nada.

El redondeo, y por lo tanto el error de cuantización, se produce en la conversión analógica a digital. Aunque el nombre sea muy rimbombante, estamos hablando de un error de redondeo porque necesito convertir valores continuos a discretos. Y entonces un rango determinado de valores lo tengo que convertir a un mismo número. 6,1 o 6.2 o 6.3 para mi serán 6. El error de redondeo es fácil de calcular y para 5.5001 ó 6.4999 será el máximo y para 6.0000 será mínimo y nulo. Hay es donde nos aparece el escalón.

Pero a la hora de convertir los números muestreados en un continuo, los amiguetes Nyquist y Shannon ya nos garantizan que, si interpolamos de forma inteligente, la reconstrucción de la señal (si has sabido protegeter del error en el muestreo) es perfecta. Si si, como leeis, es perfecta.

¿Que es interpolar? pues es el valor que pinto en mi gráfica analógica cuando estoy en un instante que no es el que coincide con una muestra, sino entre dos muestras. Se puede ver en esta gráfica:



La interpolación es lo que tengo que "inventarme" para saber que pinto "entre flechas".

Que opciones hay. Como siempre empezamos por la mas tonta.
Considero que los valores son constantes desde que pillo la flecha hasta la siguiente. Es decir, que aparece "la escalera". No es muy apañado.

Hasta a un chiquillo se le hace evidente que es más suave trazar una linea entre el extermo de una "flecha" y el extremo de la siguiente. Es la típica señal de pendientes constantes. Es lo que habitualmente (en sentido de coloquial) se entiende por reconstrucción de la señal digital y por eso se piensa que un tono a 20 KHz muestreado a 44.1 KHz, al reconstruirse salen unos "triangulos" extraños.

Pues no termina de convencer. Si fuesemos tan listos como Shannon ya estariamos pensando en una técnica en la que las pendientes se suavizarán. Y es más, si nos aseguramos que la señal está acotada en frecuencia a menos de la mitad de la frecuencia de muestreo, a lo mejor la reconstrucción puede hacerse "fetén".
Shannon dice, voy a interpolar empleando esta función tan "perra".




Donde ajusto el ancho entre 0 y 2 al doble de la distancia entre flechas. Está función es un tono de 22.05 KHz (la mitad de la frecuencia de muestreo) atenuado en el tiempo (el eje x como podeís suponer es de tiempos y el y de amplitudes).
¿Y como interpolo con este "churro" las "flechas" y saco algo que tenga sentido.

Ahora voy.

EDITO: Se han "perdido" los links de los gráficos. Los enlazo de nuevo.