Respecto al tema de "los cuantos discretos", es normal pensar que al coger muestras entre periodos discretos de tiempo, "nos perdamos algo" entre muestra y muestra. Es una conclusión bastante intuitiva... pero es errónea.

¿Porqué es errónea?. Primero porque no estamos cogiendo trocitos de una señal arbitraria, sino que la estamos limitando en banda y en amplitud. Al limitarla en banda, sabemos de antemano que nunca nos vamos a encontrar con variaciones en la señal que impliquen superar los 20khz en los armónicos (sinusoidales). Dicho de otra manera, sabemos que la señal no va a contener armónicos de más de 20khz.

¿Porqué se puede reconstruir la señal original con perfección aunque la estemos "troceando" a razón de la frecuencia de muestreo?. La explicación matemática la da el teorema de Nyquist. El problema es que una explicación intuitiva es complicadilla, porque parece ir contra la lógica, pero se intentará.

Lo más importante es que sabemos que la señal, al estar limitaba en banda (a 20Khz), no va a contener nunca "deformidades" que impliquen superar esos 20khz en los armónicos.

Pondré un ejemplo (como todos imperfecto) a ver si se entiende:

Supongamos que tenemos un estanque de agua y queremos monitorizar las variaciones de temperatura. Sabemos de antemano que la temperatura va a variar, como máximo, a razón de 1 grado por minuto, y además sabemos que siempre varía siguiendo una curva sinusoidal.
Con estos dos datos, con coger 2 muestras por minuto ya podremos dibujar la curva continua y exacta entre los dos puntos (las dos muestras), porque sabemos la variación máxima y la forma que tiene la curva. ¿Es necesario coger más muestras?... NO, porque son datos redundantes.

La clave está en las dos premisas, que aplicado a señales de audio es que la señal esté limitada "por arriba" a 20Khz. Ese límite se refiere a los armónicos, es decir, que la señal no puede contener armónicos superiores a 20Khz. ¿Porqué?, porque sabemos también que una señal con cualquier forma se puede descomponer en ondas sinusiodales (los armónicos) que sumados forman la señal original. Gracias a esto sabemos que la señal no puede tener "cualquier forma", porque previamente hemos limitados los armónicos que son quienes "dictan" la forma de la señal.

La prueba experimental es sencilla. Nos creamos el CD con tonos y los reproducimos viendo la onda en un osciloscopio, es perfectamente continua temporalmente, y además su forma es "clavada" a como debería ser.

Vaya tochillo...

Saludos,
Jorge.