Hola Hollenius,
Es cierto que los SAT piden unos precios desproporcionados.
Yo soy informático,soy de madrid pero todavía no soy empresa(estoy en ello), aunque repararo pcs, portátiles, móviles y tablets a amigos y conocidos.
En tu caso he estado investigando y no he encontrado distribuidores que ofrezcan la pantalla nueva.

Lo que mejor he encontrado es un vendedor de Ebay que las vende, sin ser nuevas, con total garantia. No se si estas familiarizado con ebay pero es un vendedor de confianza por sus votos y demás. Te dejo el enlace para que lo mires.
Sony Vaio Tap 11 SVT11 11.6" LCD LED Screen + Glass Digitizer MTPA1KZN0008W38J | eBay

Es la única cosa que se me ocurre compañero.
Luego el ponerla no es dificil aunque hay que tener experiencia por supuesto. Puedes preguntar en algún sitio cercano a donde vivas.

Un saludo, espero poder haberte ayudado un poco.