Hola javiwinner, te cuento como hago.
Tengo una tv 40H6500 y un Samsung S4 i9505. Puedo, sin problemas, hacer lo que comentas de pasar lo que estás viendo en la tv al teléfono mediante la apk de Samsung Smart View 2.0, pero NO la última versión (sospechosamente capada por Samsung), sino la versión 1.0.26 descargada de un servidor ajeno a la Play Store o Samsung Apps. Prueba a ver si con tu S6 también funciona y nos comentas, ok?
Por cierto, esta apk además incorpora un prático control remoto completo con el que controlarás la tv y desco imagenio, además de transferir vía wifi todo el contenido multimedia.

Un saludo