Hola leibrer, mira no se si te servirá de mucho, pero por decirte yo tengo una LG 55LA660s de 2013 y tengo también un disco duro externo, igual que tú es un HDD 2,5" Western Digital my passport 2T y he reproducuido en mi TV MKV, hasta BD remux de 30 gigas, he reproducido de todo, archivos de todo tipo y perfecto

También he reproducido con un HDD externo Toshiba de 2T de 3,5" y perfecto.

No sé que puede pasarte ya que no es normal que no puedas reproducir en tu TV con normalidad, podrías probar a actualizar el TV si no lo tienes actualizado a la última versión, y también puedes probar a formatear de nuevo el HDD, pero a ver si puedes probar otro HDD en tu TV, y el HDD que tienes probarlo en otro TV, de algún amigo o algo, a ver si va bien.

Pero por norma si el HDD está bien formateado, funciona bien y los archivos están bien, entonces podría ser problema del TV, si actualizando no se soluciona ya tendrías que hablar con el SAT de LG.