Para los niños caprichosos:
Yo tengo el logitech k400 conectado al nuc y este al tv, como en el televisor tengo un alargador usb le he conectado el adaptador usb del teclado al tv y he hecho las siguientes pruebas:
El teclado solo funciona en el aparato que lo tengas conectado, he encendido el nuc y tras poner en el tv la opción pc el cursor se movía pero pero no enviaba orden alguna clicaras donde clicaras.

El k400 es multimedia, por lo tanto y conectado en el televisor.. puedes subir y bajar volumen, quitar sonido, avanzar o retroceder, pausar desde las teclas correspondientes, si le das a escape te lleva a la pagina anterior como el back del mando.
Una vez que estas en el menú principal del tv con las flechas del teclado puedes desplazarte hasta la aplicación que quieras abrir tras pulsar intro, estas teclas son las más operativas, me han funcionado con netflix, archos, kodi, video, youtube, navegador web.

Si en el teclado pulsas la tecla que se ve una casa te lleva directamente al menú principal del televisor, si abres el navegador web puedes escribir perfectamente así como en youtube u otras aplicaciones.

Yo lo veo perfecto es pequeño y me vale tanto para el pc como para la tv, basta con cambiar el adaptador usb, tiene un botón de apagado para ahorrar pilas, lo tengo desde octubre del 2014 y sigo con las mismas pilas, la única pega que le he encontrado hoy es que el touch pach con la tele no funciona, pero en el pc va perfecto, ha funcionado en todas las aplicaciones que he probado incluso en los ajustes. Saludos.