En que formato tienes formateado el HDD? Para poder grabar y utilizar el timeshift la particion debe estar en formato ext4. Cuando conectas el HDD o pendrive a la tele en otro formato para grabar te pregunta si quieres reformatear el dispositivo. Tambien puedes hacer la prueba de rendimiento de HDD o pendrive en el menu de dispositivos (HDD o pendrive) conectados