Lo normal es que SI tenga retardo al meterlo por bluetooth, que se compensa retrasando la imagen y todo va sincronizado.

En un juego esto representa input lag y suele ser demasiado elevado como para que sea aceptable.

No obstante, lo suyo sería probar con tu equipo, según el chip de Bluetooth puede ser más alto o más bajo, es decir que no todos tiene el mismo lag.