Mira en el hilo de la sala dedicada de petatester (aunque sea largo). Venden un adaptador "HDMI over UTP" que sirve para eso, conectas por un lado el cable HDMI de la tele al adaptador y éste (mediante un cable ethernet CAT5e mínimo) a una toma ethernet. Después, en la otra punta lo mismo, del NAS un cable HDMI al adaptador y de éste otro cable ethernet CAT5e a una toma ethernet de la pared y listo

Un saludo!