Todo lo que pides lo traen ya por defecto los HTPC's de hoy en día y no, no hace falta pasta térmica (con la que viene es suficiente). Yo lo que haría sería mirar las configuraciones que se han dado en este sub-foro para tener una idea, especialmente de la caja (por lo que dices creo que el que buscas sería Micro, que no es ni muy grande ni muy pequeña, o bien una Mini con una caja bonita, que no llega a ser tan enana como un NUC o una Pi), si la quieres con mando a distancia integrado, la estética que a tí te guste, etc.

Cuando tengas eso claro, lo demás será muy muy sencillo y más o menos por el presupuesto que dices tener se pueden montar cosas muy majas (G3220 ya que no quieres 3D -unos 60€-, una placa Mini o Micro-ITX que rondan los 55-60€, los 4GB de RAM -33 €- y yo le pondría sí o sí un SSD -unos 50€- y te queda lo demás para fuente (aunque depende de la caja ya vendrá con un Pico-PSU, pasiva) y la caja -unos 100€-, lo que te quedaría más o menos unos 350€ de total

Un saludo.