Hola, esto que dices únicamente se puede hacer si tu portatil es capaz de arrancar el sistema operativo desde disco duro externo. Esto lo tienes que mirar en la BIOS.
Sino puede arrancar desde externo, una opción sería hacer una imagen del disco interno en un disco externo (este te lo podrían dejar), cambiar el interno por uno mayor, y reclonar el externo en el interno. Un poco lioso pero creo que funcionaría.
Para clonarlo puedes utilizar Symantec Ghost, PowerQuest Image o algún otro que hay por ahí. Te aconsejo que te bajes el Hiren's Boot CD que tiene utilidades variadas entre ellas éstas que te he comentado.