Insistir con una batería en mal estado, te quema el cargador, también se calienta en exceso y podría haber sido la causa de que se fría el procesador (o cualquier otro componente, que para el caso sería lo mismo).

Aun así, no veo la respuesta a lo que preguntaba, no sé si me he explicado bien.
Cuando funcionaba, si quitabas la batería, se podía usar como si fuese un pc de sobremesa, cuando enchufabas el cargador?