Consulta: Xbox en Xbox360

Buenas,

Resulta que en el maltrecho mueble de mi salón necesito espacio y he de sacar una consola. La Xbox 1 es la candidata, pero necesito recuperar las partidas guardadas para poder continuarlas. ¿Alguien sabe como pasar las partidas de Xbox a Xbox360? He de aclarar que ninguna de mis consolas está "pirateada", ni lo va a estar nunca...
Hice la consulta ayer en un centro Game y el chaval me comentó que lo hiciese a través de los puertos ethernet, es decir, conectar las dos consolas por cable... la verdad es que no concibo como voy a hacer eso. ¿Quizá con memory card?¿Son compatibles las de Xbox 1 con las de Xbox 360?

Saludos y grácias anticipadas.