Cuando instalas un juego en el HDD, lo identifica que lo has hecho en una consola concreta. Si mueves el HDD con el juego instalado, tienes todos tus saves, descargas y demás, pero no puedes jugarlos desde él. Debes borrar (3 segundos) y reinstalar 4 ó 5 min.
Creo que es una forma de no que la gente no consiga duplicar juegos salvados a distintos HDD, clonar juegos en esos discos a partir de una copia original.
ES un peñazo, pero lo entiendo.
Saludos