Yo no pude conectar por VGA la 360 con una Philips 9731, tampoco me entretuve demasiado porque al final no la utilicé para jugar y tenía la entrada por componentes y HDMI.
Más que resolución puede ser tema de la frecuencia. Mira a ver que combinaciones de resolución/frecuencia te admite el televisor.
Has probado a conectarla primero por vídeo compuesto?

Saludos