Lo unico es que por un momento pense que a lo mejor el cable VGA podria pasar la señal digital,lo pense por que si no para que hacen eso adaptadores a DVI.
los hacen para que puedas transmitir por un cable vga la señal analógica que transmiten (además de la digital) los conectores dvi-i, que no es tu caso, puesto que tu hitachi tiene una dvi-d, o sea, sólo digital

de todas maneras, la señal vga muy poco tiene que envidiar a la digital, y además, dada la tirada de cable que tienes, probablemente obtengas incluso mejores resultados que con una digital

saludos