Hola,
Punto 2: Sí, en teoría, ten en cuenta que cables HDMI muy largos además de caros, no garantizan una optima transmisión. 1080 bien, pero si estás pensando 4K, complicado a partir de cierta distancia.
Para el punto 3, necesitarás un reproductor externo que lea contenido del PC y los mande al AV. Tienes 2 opciones un reproductor multimedia o un BluRay que además pueda leer contenido desde la red.

Reproductor Multimedia-> AV->Proyector

BluRay -> AV -> PRoyector

Un Saludo