Dentro del mueble? De MADERA?

Por seguridad, forra el cajón con baquelita.

Es sencillo y barato. Ve a una tienda de material para electricistas, donde venden láminas de baquelita. Esta se suelen usar para ponerlas detrás, en el fondo, de los quadros de luces típicos que tenemos en el recibidor (conocidos como magnetotérmicos, plomos...).

Coge una que se ajuste más o menos con el fondo de tu cajón, se pueden recortar. Para los laterales y para la parte de arriba.