4k y UHD es lo mismo, en termino comercial, ya que es lo que se va a usar, pero al parecer el 4k es una resolución mayor, solo que se ha decidido usar la 2160p y es a la que se denomina UHD o 4k para abreviar. El resto de lo que preguntas tiene que ver sobre la tecnología de mejora de dicha resolución, o sea el HD-R, que viene a ser una mejora de color para que se vean mejor los detalles del UHD.