Supongo que sí.

Si quiere conectar cuatro tvs con HDMI, deberá enviar un cable HDMI a cada televisor y un splitter en origen. Al menos dos están muy lejos. Bastante dinero en cable HDMI de cierta calidad.

No hay que perder de vista que es un bar. Yo, en su lugar, pondría un modulador a la salida del PC, fijo en algún canal y llevo un cable coaxial (ahora sí de antena) a los tvs. En cada uno pongo un divisor compensando la salida y los tvs en el canal DVB-T elegido.
Práctico, barato, resultón.

Sobre los tvs, los más grande posibles y panel IPS. Los más baratos que encuentre. Va a ser igual que ponga un televisor de 55" de €600 que uno de €400.