Mira el BenQ EW2440L, es mejor.

Para lo que dices, no es posible, para sacar el sonido siempre tienes que conectar los aparatos que saquen el sonido (PC, PS4, etc...) conectarlos a esa torre de sonido (por HDMI, RCA, óptica, coaxial, etc...), si no, no puedes hacer nada, los monitores solo tienen entradas de vídeo y como mucho una entrada de audio para alimentar los altavoces que tiene algunos. En su defecto puedes buscar algún monitor que tenga salida de auriculares y puedes hacerlo, siempre le puedes conectar esto:



y conectar los dos RCA rojo y blanco a la torre esa que tienes. Es lo único que se puede hacer, pero el monitor tiene que tener SALIDA de audio o en su defecto de auriculares.

Lo mejor que puedes hacer es comprar una AVR sencillo con entradas y salida HDMI y le pones unos altavoces majos, sencillo, pero suficientes para ti, pero claro, ya cuesta más.