Yo he creado en el ordenador un usuario Wii con contraseña. En propiedades de carpeta videos (por ejemplo) le doy permisos al usuario Wii. De esa forma, cuando accedo a través de la red a la carpeta videos, te identificas como un usuario válido del sistema y con permisos sobre esa carpeta.
No entiendo bien tu configuración.
PC RJ45 1 - ROUTER
PC RJ45 2 - LG
Si lo tienes así me haces dudar. pongamos direcciones:
Router: 192.168.1.1
PC RJ45 1 - 192.168.1.2
PC RJ45 2 ??
LG - 192.168.1.3
sería mucho más fácil que conectases el LG al router.

detalla un poco cómo lo tienes conectado y de todas formas prueba creando un usuario y contraseña en el SO del PC. Si no te funcinoa prueba también a activar las contraseñas.

saludos!