Te veo un poco perdido, mi consejo inicial es que te des una leida por el foro y por páginas como ProjectorCentral y que te leas el manual de usuario de algun proyector (se bajan de la pagina oficial de los fabricantes) para hacer una base de conocimientos mínimos. Así te será luego mas fácil entender lo que podamos, con mayor o menor fortuna, explicarte aquí.
Te diré que al proyector deben llegar dos cables, el de alimentación y un HDMI para la señal de video. El HDMI vendrá desde un amplificador AV al que podrás tener conectados los reproductores de medios, (sintonizador TDT, PC o Raspberry, consola DVD o BR, etc.).
El cable de antena no tiene que llegar al proyector sino al TDT, luego la salida del TDT irá al amplificador AV y la salida HDMI del amplificador al proyector como dije antes. Las salidas de audio del amplificador logicamente irán a los altavoces.
Espero que con esto tengas una cierta idea de los cables que necesitas.