Buenas noches Sotamallor,
El proyector en principio deberá ir centrado, depende del modelo, tienes que asegurarte que posee Lens Shift, esto son una especie de ruedas que te permiten desplazar la lente y de este modo facilitar una instalación descentrada. Hay proyectores que tienen esa opción y otros que no la tienen, si el modelo que buscas dispone de ese sistema, para 20 cm de descentrado no creo que haya problema.

En el tema de cableado no entiendo muy bien cual es el problema, el proyector únicamente gestionará imágenes que enlazaras con HDMI en principio.
Si quieres ver televisión con el proyector necesitaras un sintonizador TDT HD externo al del televisor y este a su vez lo puedes conectar al receptor AV.
Cualquier duda o consulta a tu disposición, un saludo.