El Audio, en lo posible, de origen. Desde el rerpoductor.

Los HDMI tienen que ser de buena calidad. No es sencillo. Lo mejorcito que está funcionando son los ópticos que venden en Amazon. Fijate que tienen sentido de indtalación (source-target).

3d-sync se refiere a que ahí tienes que conectar el emisor para las gafas 3D de RF. Si no tienes, usa gafas DLP-Link.

12V out es para el trigger (el automatismo) de la pantalla eléctrica. Nuevamente, si tu pantalla no tiene entrada de trigger no lo necesitas.

USB power out no requiere explicación.

Y HML es para conectar un teléfono que saque vídeo/audio por el USB. Hay pocos que lo hacen y no tiene sentido para el uso del proyector en casa.

Puedes llevar un cable de audio desde el jack de 3,5mm hasta la entrada RCA del ampli. La salida es estéreo. Pero, cómo dije, es preferible obtener el audio en origen. Puedes poner un switch con todos los repoductores e incluso hay algunos que traen salida de audio por jack, RCA y óptica. Conmuta el audio a la vez que el vídeo.