Sin saber nada de pantallas, y desde el punto de vista del bricolaje, yo te diría que no la pegases, puedes hacer un bastidor y graparla (igual que si preparases un lienzo);
Intuyo que a pesar de que utilizases un buen pegamento, y aunque tuvieses mucho cuidado, te pueden salir burbujas, retracciones del pegamento al secarse, provocando arrugas y tiranteces en la pantalla, se puede despegar con el calor...
Otras cosas que he visto que hacen algunos por aquí es pintar el panel de madera con la famosa fórmula enigmax, pero eso ya es otra historia.