Hola,

A ver si soy capaz de explicarlo que se entienda bien.
Los proyectores tienen ópticas para poder enviar la luz, como una cámara de fotos pero al revés, ya que la cámara recibe la imagen.
Si la óptica es fija, eso significa que el proyector cuanto mas lejos de la pantalla, mas grande sea la imagen proyectada.
Si la óptica es zoom (como en las cámaras de fotos o de vídeo) puedes acercar la imagen, o alejarla, eso quiere decir que la imagen proyectada sera mas grande o mas pequeña, según ajustes el zoom.
Entonces, un proyector puede hacer mas grande o mas pequeña la imagen que se proyecta, si lo alejas o lo acercas o si modificas el anillo del zoom, pero claro ademas esto dentro de unos limites de enfoque o de luminosidad, ya que un proyector domestico (pequeño) no va a servir para proyectar imágenes enormes o muy pequeñas, ya que probablemente no enfocara la imagen.

Así como cada proyector es un mundo, los fabricantes suministran herramientas para calcular a que distancia puede trabajar un proyector, y por consiguiente como sera el tamaño de la pantalla a esa distancia. Solo has de mirar las webs de proyectores y encontraras diferentes formas de calcularlo, de manera muy sencilla.

Para responder a tu pregunta en concreto se necesita saber el modelo de proyector (no todos son iguales) y el tamaño de la imagen que quieres proyectar, sin estos datos no se puede decir si a 4,70 metros conseguirás la imagen que deseas.

Supongo que ha quedado mas claro, si no, sigue preguntando.

Un saludo