Dudas basicas para sacar mejor sonido a un proyector

El audio debe ir desde la fuente a la barra sin pasar por el proyector. Creo que esa barra tiene salida Hdmi a la que conectar el proyector pero al tener varios dispositivos de fuente puedes tener problemas de conectividad si no tienen salida optica.
Como te indicaban, con un AVR no tendrias problemas conectando las fuentes al AVR por Hdmi y de éste al proyector.
Un AVR decente con un juego de altavoces y Sub se te puede ir a 1.000€.