Creo que os confundis y el wifi del proyector es un wifi directo estilo optoma w hd200 que hace la misma función que un cable hdmi pero no tiene que ver con conectarse al router de casa.
Si es como digo yo funciona bien,yo tengo el kit optoma w hd200 para un BENQ 1070 y va genial.
Deverias conectar la rpi al emisor wifi y listo.