Yo voy a discrepar un poco con el compañero aunque eso no quiere decir que te haya recomendado mal, todo lo contrario.
Si te vas a ceñir a tu presupuesto no me compraría ningún proye que fuese DLP ya que llevan ruedas de color de pocos segmentos y escasa velocidad. Eso se traduce para que me entiendas en que a poco que seáis sensibles al "efecto arco iris" del que podrás encontrar mucha información en San Google si no lo conoces, os sea imposible ver una peli tranquilamente. Si puedes estirar el presupuesto como te ha indicado el compañero Jona, hasta esos 700 o 700 y poco el hd200x o incluso el hd230x sería una buenísima opción.
En tus márgenes es más apropiado ceñirte a algo Hd Ready 720p que sea LCD tipo ésto:
Epson EB-W12 - MaxVisual
Si puedes estirar el presupuesto (cosa que te recomiendo aunque tengas que proyectar en un tupplur de Ikea mientras) te vas a lo que te comentábamos, ya Full HD y con ópticas muy completas:
OPTOMA HD230X FULLHD AL MEJOR PRECIO!!

Respecto de la pantalla yo por ejemplo voy a proyectar en un Tupplur de Ikea (un Store vamos) que da buenos resultados y vale 30€, porque como te han dicho interesa ahorrar y comprar algo en condiciones. Mientras... pues eso, lo podrás ver bien, sin mas.

Con respecto a tu distancia de proyección tienes más que de sobra para poner la pantalla que te de la gana. Si lo que buscas es una pantalla de 106" (piensa que la de 100" es relación 4:3 y tú vas a proyectar 16:9) simplemente tendrás que "colgar" colgar el proyector más cerca de ésta. Los fabricantes tienen en su página calculadores de distancias para tal efecto. Eso sí, si la distancia de visionado va a ser mayor de 3m yo personalmente me iría a algo por encima de las 120".