Siendo la primera experiencia con el mundillo, yo no te aconsejo que compres nada nuevo, la verdad.

El mercado de segunda mano de este mundillo es muy extenso y por el precio de algo mediocre nuevo, te puedes llevar un aparato respetable a casa, de algún compi del foro (que todos somos muy cuidadosos y entregamos las cosas en perfectísimo estado).

En el foro ya hay algunas oportunidades 4K a precio muy razonable (desconozco tu presupuesto, ya que creo que no lo has comentado, pero sería importante saberlo). Aunque, si te estás iniciando, salvo que ya tengas mucho contenido en esta resolución y/o estés acostumbrado a ella por tu TV, yo me quedaría en 1080p (para comenzar con el tema y para 90" de diagonal visible, a 3m de distancia, a mi me parece suficiente).

Si con 90" te vale, no lo dudes.... el Tupplur gris del IKEA es tu solución (el gris clarito, de 2m de ancho, que cuesta menos de 40€). Proyectando por la cara más clarita, es ideal para estancias luminosas, si tienes un proyector potente (>2.000lm). Ya tendrás tiempo de ir a más, si te engancha el tema, gastando bastante más dinero (probablemente cambiarás por el tamaño de la diagonal...a todos se nos quedan pequeñas las 90", a poco que lo usemos medianamente y el IKEA no dispone de nada más grande).

Tienes una distancia de tiro no muy grande (3m), con lo que ojo con el proyector que eliges, ya que el tiro es muy importante. Necesitarás un proyector con un tiro más bien corto (o tendrás que ampliar mucho y no es lo más aconsejable). Utiliza el simulador de proyección (AQUÍ) para saber cuánta pantalla abrirá el proyector en el que estás pensando, en tus condiciones exactas de disparo, para no equivocarte o llevarte desagradables sorpresas, al llegar a casa.

No tienes AVR, por lo que comentas de la barra de sonido, con lo que la pregunta pertinente es ¿cómo le harás llegar el contenido (video/audio) al proyector?

En tu caso, te aconsejo, para evitar cableado por todo el salón, que uses un FireTV Stick (compra si quieres el de 4k y así lo tienes para el futuro). Eso lo conectas directamente al proyector, por el HDMI y ya le puedes enviar el contenido que quieras, desde donde quieras, sin problemas (ten en cuenta que donde tengas el proyector necesitarás 2 enchufes, uno para cada aparato: proyector y FireTV). El FireTV tiene BT, con lo que puedes perfectamente emparejarlo con la barra de sonido y que el sonido salga por ésta (sin problemas y sin cables).

De este modo ya tendrías resueltos ambos problemas (el del video y el del audio).

Te toca buscar proyector... yo tengo un BenQ W1400 (que compré de segunda mano con menos de 100h). Es un DLP medio bueno, de su época y me costó apenas 400€ en su día. Este tipo de aparatos deben estar más baratos aún, ahora que el 4K se está extendiendo. Yo buscaría algo así (en vez de comprar algo de gama de acceso, pero nuevo). El dinero que te vas a gastar es el mismo, pero el resultado será más satisfactorio (un DLP de BenQ/Optoma o 3LCD Epson de gama media/alta de hace unos años, con resolución 1080p, que ronde los 500-600€ en el mercado de segunda mano).