Cuando dices que tienes 2,5m entiendo que ya es contando desde la lente a la pantalla, no? Porque sino, te va a dar menos, aprox 90”
Respecto al cable, según sus características te debería valer (HDMi 2.0). Otra cosa diferente es que lo cumple con una tirada de 20m, que me parece una barbaridad.
No puedes acercar el reproductor o el AVR para tener menos distancia? Como dices que el espacio de proyección es pequeño, se me hace raro que tengas 20m desde el reproductor al proyector (con sus pasos por pared y techo) y luego la pantalla a 2,5m de éste último.

Aun así, para archivos 1080p te tienes que valer de sobra, y para casi todas las plataformas de pago también, ya que ninguna manda la señal 4K HDR sin comprimir una barbaridad (para usar poco ancho de banda). El problema lo puedes tener con los discos Bluray UHD o sus remuxes en mkv