De los chinocochinos, olvídate. Aunque la calidad de imagen te alcance (hay gusto para todo), el ruido de los ventiladores no te dejará en paz.

Con ése presupuesto búscate un LG usado. Es chiquito, silencioso, tiene una imagen aceptable y no son caros.
Cómo supongo que lo usarás de noche a oscuras tampoco necesitas una gran potencia lumínica. Con unos 300/500 lms ya tienes suficiente.

Lo que puede fallar es la correccción trapezoidal. No sé si hay alguno que lleve corrección horizontal. Lo mismo, puedes poner una balda sobre la cabecera para acomodarlo ahí. Hasta puede ser algo de quita y pon.