La primer prueba siempre es quitar elementos de por medio. Un cable directo del reproductor al proyector. Incluso sin ninguna entrada. Sólo un patrón de prueba. Luego ir intercalando los demás dispositivos de a uno.
Despreocúpate porque si fuese la lámpara o el proyector, ni siquiera verías el logo de Optoma al iniciarse.

OFF TOPIC
Ahora, teoría particular: la duración de la lámpara será proporcional a los encendidos y apagados que se le hagan. En un teórico caso extremo, la máxima duración la tendríamos con un sólo encendido y apagado con la totalidad de las horas declaradas por el fabricante entre ellos. La lámpara se dilatará una vez y se contraerá una vez. Claro que ésto no se puede hacer a no ser que pongas el proyector en el refrigerador.
Lo que digo es que si estás usando el proyector y está lista la cena, no te conviene apagarlo y encenderlo media hora después. Déjalo encendido que le harás menos daño.