Sí. Estás muy perdido.

Un proyector no suele traer un reproductor más que para alguna presentación y alguna foto.
Actualmente hay algunos que los han nombrado "inteligentes" que no es recomendable plantearse. Al poco tiempo quedará desactualizado y sin posiblididad de ponerlo al día.

Empieza por ver qué tipo de proyector necesitas y puedes pagar. Lo primero lo decides con el lugar de proyección. No te olvides que un proyector no es un televisor. Necesita ciertas características en el ambiente para lograr una imagen que empiece a ser aceptable llegando a lo máximo que es una sala dedicada dónde trabajas mucho y gastas una ingente cantidad de dinero.
Para lo segundo es más sencillo: mira en tu cartera y en tu cuenta bancaria y ya lo tienes.

Las pantallas son más de lo mismo. Tienes que ver qué es lo que necesitas. Tal vez una pantalla gris, o blanca o con G=>1 o una de las que ha dado el salto tecnológico en pantallas que son las ALR.

No puedes forzar el HDR de ninguna manera. En algunos tvs se puede y el resultado es espantoso. La información del HDR viene en la cabecera del archivo que reproduzcas y será con éstos metadatos que se representará la imagen.

Ya, cuándo tengas ésto será hora de ver el reproductor que será éste y no otro el que maneje los archivos m2ts de los BD. Más de lo mismo. Según lo que pretendas y de tu presupuesto será el reproductor que consigas. Desde un humilde pero cumplidor Fire Stick 4K de €60 (puntualmente a €40) hasta reproductores muy específicos y con muchas propiedades que cuesten unos cientos o miles de Euros.