Bueno, si hablamos de 200€, en serio, bueno.......

Si quieres ver como seria una imagen afuera con un proyector de malo a mediocre, pues pon tu TV a mediodia con sol, la sala bien iluminada y bajale todo el contraste a la TV, eso sera lo que verias fuera y probablemente mucho peor al ser la imagen MAS grande que tu TV.

¿Hace mucho aire, viento en el patio, es el patio de un bloque de pisos, cuantos?
Se puede usar un a pergola portatil, para mejorar la posible imagen....

Sin hablar de dinero, para proyectar fuera lo primero que se necesita es muchisima luz del proyector, la maxima que puedas,3500 lumenes o mas. Si es FHD mejor, pero para esos menesteres tambien te puede llegar con un modelo HDReady de 720p en vez de 1080p.
Ya que nada estara acondicionado y probablemente estareis sentados a 4m mas, dara igual la resolucion.

Yo iria a por un 720p con los maximos lumenes y por lo menos 5000 de contraste, mejor 10000 y listo.
A ver si esta tarde miro un posible modelo.

Si proyectas a horas cuando hay luz, pues la imagen se vera mas palida (con cualquier proyector), pero se vera.
A mas tarde o menos luz, mejor se vera. S2