Posibles problemas:

Supongo que el accesorio que citas es el conversor de euroconector a RCA. Algi¡unos son de entrada otros de salida y otros tienen ambas funciones con un pequeño conmutador en un costado, tienes que comprobar que el que tienes transmite la señal del lado del euroconector al lado de los RCAs y no al revés.

Otro es que verifiques que en el menú de configuración del TDT tengas seleccionada la salida de video compuesto y no la de S-video.

El nivel de calidad de video de las diferentes salidas/entradas es por orden:

HDMI
Componentes
S-V
Video compuesto

Por cierto, el proyector no tiene salidas, lo que tiene es entradas, los que tienen salidas son el TDT y la consola.

Un saludo