Hay muchos accesorios, desde cables de consola por el conector grande que hay al lado del HDMI que sacaran las señales en analógico, hasta intercalar un Receptor entre la consola y la Xbox (recomendado)
¿El proyector tiene altavoz?
Si lo tiene y no suena, prueba a bajar la calidad del audio de la consola a 2.0 ( estereo) y usar un cable HDMI que tenga soporte de audio.