Yo, viendo las características que quieres, miraría proyectores para presentaciones. Tienen resoluciones adecuadas para las salidas comunes de las tarjetas de video de los ordenadores, y mucha luminosidad para poder ver la imágen con luz ambiente (sin pasarse).
De los que conozco, Benq es la marca que da menos pantalla con una distancia fija. Puedes mirar de esa marca.
Por ejemplo, el Benq TH534 sacaría mínimo 1,80m de base a 3m de proyección, que es aprox lo que quieres.
Un problema que veo yo es que lo quieres tener en un armario empotrado. Piensa que va a ventilar mal. Lo perfecto sería que mirases alguno de LED y no de lámpara, pero no suelen dar muchos lumens y vas a tener que apagar del todo las luces para verlo bien.