Hola, vamos por partes...
Entre "auto" o "stand-by" la diferencia es la comodidad de uso y el consumo mientras no se utiliza, depende de cada uno, yo personalmente soy bastante maniático y mientras no los utilizo, apago completamente todos los aparatos, mediante una regleta con interruptor, o con un circuito de fuerza independiente y exclusivo para el AV (lo que se llama comúnmente línea dedicada) donde puedas cortar con su magnetotérmico.
Respecto a la fase acústica, déjalo en 0º y olvídate de ello, el sistema de calibración hará los ajustes correspondientes en el AVR para la fase del subwoofer, independiente de dónde lo sitúes. Otra cosa sería si fuese conectado por alta señal o a un equipo sin calibración, donde sí tendrías que ajustar la fase en el propio sub, en ese sentido es bastante simple el ajuste de 0º 0 180º, lo ideal es un ajuste continuo entre 0º y 180º.
Dónde conectar, si lo tienes asociado a un AVR en el canal LFE, lógicamente a la entrada LFE, aunque si te haces con un cable acabado en "Y", es decir, doble conector RCA en el extremo del subwoofer, conectas cada extremo en una toma, L y R. Normalmente la mayoría de subwoofers conectados de este modo (doble entrada de señal) ofrecen una ganancia de +6 dB.
Saludos.