En internet hay métodos para la reparación de vinilos rayados, tanto si "saltan" como si repiten la pista en bucle, pero desconozco si funciona o no este tipo de "soluciones"

Supongo que si en el Sony no te salta es por que probablemente ejerza algo más de presión (peso) sobre el vinilo, pero no suele ser lo más acertado este método (incrementar el peso), puesto que acabas dañando vinilos y aguja si el peso es excesivo (recuerda que se trata de un ajuste "fino").

Cuando un chavalín (que ya andaba cacharreando con lo que había por casa), este problema lo solucionaba poniendo una moneda a modo de peso en la cabeza del brazo, pero NO ES LA SOLUCIÓN.

Si los discos han quedado muy deteriorados, es posible que el salto se produzca de igual manera con un giradiscos nuevo o de más calidad. También es posible que el disco esté deteriorado de origen, que puede ser.

De todas maneras echa un vistazo a los métodos que describen en la red, que consisten básicamente en pasar la aguja por las zonas deterioradas con un poco de peso extra sobre esa zona para "remodelar" el surco. Como comento, no creo que sea lo adecuado, puesto que estás modificando el surco para esa aguja con su azimuth, etc.