Resuelto el misterio!

He vuelto a instalar la App de Denon HEOS en mi móvil, luego he iniciado sesión con mi cuenta HEOS e inmediatamente me saltó un aviso de Amazon Prime indicándome que iniciara sesión con mi cuenta de Amazon para vincularla con la de Denon HEOS.

Lo he hecho y ahora puedo escuchar Amazon Music en mi Denon. Lo triste es que la App de HEOS es una caca, lenta y fea. Pero de momento no tengo más opciones.