Buenas,

Lo único que se me ocurre es que la ONE al conectarla a la tele extraiga la información de modo distinto porque la información de retorno la entienda mal y cambie la configuración.

Yo probaría a mirar la configuración de la XBOX una vez la tengas conecta a ver si te ha cambiado a un formato fijo 720P 1080P en lugar de "Passthrow" (o como se llame en la XBOX a pasar la información sin tratar)