Supongo que utilizarás la salida de aurícualres del radio-cd para conectarlo con un cable minijack-rca (manera más sencilla de hacerlo). En rpincipio debería funcionar si seleccionas la correspondiente entrada en el selector del radiocd, si funciona "con los altavoces del propio radiocd" debería funcionar por la salida de aurículares.

Lo único que se me ocurre que pueda pasar es que la señal de salida sea inferior a la del CD en el caso de la radio y debas "subir" el volumen del raciocd o lo contrario: que la señal llegue con altas tasas de distorsión y el amplificador tenga algún tipo de protección (cosa que veo más improbable).

Lo que si está claro es que si está conectado así (minijack-rca) y el CD suena, la radio debería funcionar.